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過程能力指數Cp與Cpk計算公式

摘要:過程能力也稱 工序能力 ,是指過程加工方面滿足加工質量的能力,它是衡量過程加工內在一致性的,最穩態下的最小波動。

過程能力概述
    過程能力也稱工序能力,是指過程加工方面滿足加工質量的能力,它是衡量過程加工內在一致性的,最穩態下的最小波動。當過程處于穩態時,產品的質量特性值有99.73%散布在區間[μ-3σ,μ+3σ],(其中μ為產品特性值的總體均值,σ為產品特性值總體標準差)也即幾乎全部產品特性值都落在6σ的范圍內﹔因此,通常用6σ表示過程能力,它的值越小越好。

過程能力指數Cp的定義及計算
過程能力指數Cp是表征過程固有的波動狀態,即技朮水平。它是在過程的平均值μ與目標值M重合的情形,如下圖所示:
過程能力指數Ca示意圖

過程處于統計控制狀態時,過程能力指數Cp可用下式表示:
Cp = (USL-LSL)/6σ
而規格中心為M=(USL+LSL)/2,因此σ越小,過程能力指數越大,表明加工質量越高,但這時對設備及操作人員的要求也高,加工成本越大,所以對Cp值的選擇應該根據技朮與經濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數Cp≧1,但根據6Sigma過程能力要求Cp ≧2,即在短期內的過程能力指數Cp ≧2。

例:某車床加工軸的規格為50±0.01mm,在某段時間內測得σ =0.0025,求車床加工的過程能力指數。
Cp = (USL-LSL)/6σ
   =0.02/ (6*0.0025)
   =1.33

過程能力指數Cpk的定義及計算
上面我們討論了Cp,即過程輸出的平均值與目標值重合的情形,事實上目標值與平均值重合情形較為少見;因此,引進一個偏移度K的概述,即過程平均值μ與目標值M的偏離過程,如下圖所示:
過程能力指數Cpk波動示意圖

K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)
Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ
   =T/6σ-|M-μ|/3σ
從公式可知:
Cpk=Cp-|M-μ|/3σ,即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ
盡量使Cp=Cpk,|M-μ|/3σ是我們的改善機會。

例:某車床加工軸的規格為50±0.01mm,在某段時間內測得平均值μ=49.995,σ=0.0025,求車床加工的過程能力指數。
Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ
    =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025)
    =1.33-0.667
    =0.676

    以上介紹了Ca與Cpk的計算公式等內容,在這也推薦一款工序能力 CPK 計算工具給大家(免費的),方便大家平時在做過程能力指數分析時用:
CPK計算工具界面示意圖

過程能力指數CPK免費下載地址: http://www.xozq.cn/QC/CPK.html

 


 
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